referat despre scrierea în baza 10 și în baza 2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
SCRIEREA ÎN BAZA 10. SCRIEREA ÎN BAZA 2SCRIEREA ÎN BAZA 10
Sistemul de numerație zecimal
este folosit astazi in toata lumea. La baza acestui sistem se află
cifrele:
0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Orice număr natural se poate scrie folosind aceste cifre.
Orice
număr în baza 10
poate fi descompus într-
o sumă în care termenii sunt produse dintre
puteri negative sau pozitive ale lui zece
şi cifre din mulţimea
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.De exemplu
, numărul
435 în baza 10
se scrie ca sumă de puteri ale lui
10 :435=400+30+5=4·10
2
+3·10
1
+5·10
0
Sistemul de
numeraţie în baza 10
se mai numeşte şi sistemul de reprezentare
hindu-arabic
sau sistemulzecimal. Acesta este un sistem de
numeraţie poziţional
fiind dezvoltat în India cu peste 2000
de ani în urmă şi
introdus în Europa
de către negustorii arabi în jurul anului
1000.Exemple de numere in baza zece
Numărul
123 se scrie în baza 10 astfel :123 = 100 + 20 + 3 = 1·10
2
+ 2·10
1
+ 3·10
0
SCRIEREA ÎN BAZA 2
În sistemul de numerație binar există doar două cifre posibile, 0 și 1.
Conversia din baza 10 în baza 2
Conversia unui număr din
baza 10
în
baza 2
se face conform următorului algoritm (paşi de parcurs)
:
1.
Se împarte numărul în
baza 10 la 2
. Restul împărţirii poate fi
0 sau 1.
2.
Câtul primei împărţiri se împarte din nou la
2. Restul împ
ărţirii poate fi
0 sau 1;
3.
Se continuă împărţirea până când avem
1 : 2 = 0 r 1;
4.
Numărul în
baza 2
se obţine prin citirea în ordine inversă a resturilor obţinute prin împărţirea la 2
, inclusiv
restul împărţirii
1 : 2 = 0 r 1.
Exemplu:
Conversia numărului
75 din baza 10 în baza 2