Question

referat matematica clasa. a9a

Answer 1

Functia  de   gradul  2
________________________
O  functie  de  gradul  2 este  de  forma f :R→R  ,f (x)=ax²+bx+c
Ecuatia  atasata  functiei  este
ax²+bx+c=0  a=/=0
Daca  determinantul  Δ>0  ,ecuatia  are  2  solutuii  reale x1 ,x2=(-b+/-√Δ)2a
unde Δ=b²-4*a*c
Daca Δ=0  ecuatia  are  2  solutii reale   confundate  x1=x2
Daca Δ<0  ecuatia  nu  are  solutii  in  R
Graficul  functiei  este  o  parabola.Daca  a>0 graficul  este  convex  si  are  un  punct  de  minim  in  punctul  (-b/2a, -Δ/4a)
Daca  a<0  ,  graficul  functiei  este  concav  ,  si  functia  admite  un  maxim  de  coordonate (-b/2a ,  -Δ/4a)
In  punctele  x1  si   x2   in  care  functia  se  anuleaza  ,  graficul  intersecteaza   axa   Ox
In  punctul  x=o   ,f(o)=c graficul  intersecteaza  axa OOy
Multimea  valorilor   functiei
Imf=(-∞  ,-Δ/4a]   daca   a<0   si
Im f=[-Δ/4a, ∞)  daca  a>0