Question

Regula:Pentru a afla cel mai mare divizor comun a doua sau mai multe numere naturale,descompunem in factori primi.Cel mai mare divizor comun va fi egal cu produsul factorilor primi comuni,luati la puterea cea mai mică,o singură dată.

Observație:Divizori comuni a doua sau mai multe numere sunt divizorii celui mai mare divizor comun al acelor numere.

1)Aflați divizorii comuni ai numerelor:
a)46;78; b)15;35; c)48;72;
d)120;360; e)420;490;

2)Aflați c.m.m.d.c al numerelor:
a)128;160; b)144;128; c)128;144;160;
d)357;445;885 e)508;2040;1116

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

46 si 78 -divizor comun ----2

15 si 35 -divizor comun......5

48 si 72 -divizori comuni ....1,2,3,6,8,12,24

b)

120 si 360 -divizori comuni ....1,2,3,4,5, 6, 8 ,10 ,12 ,15 , 20 ,60 ,120 ,

420 si 490 -divizori comuni ....1,2,5, 7 ,10 ,70

2)

128 si 160 cmmdc....

128= 2⁷

160=2⁵*5

cmmdc ( 128,160 )= 2⁵=32

-

144 si 128 cmmdc....

144=2⁴*3²

128=2⁷

cmmdc= 2⁴=16

-

128=2⁷

144=2⁴*3²

160=2⁵*5

cmmmdc= 2⁴=16

-

357 .445 ,885

-

357 =3*7*17

445=5*89

885=5*3*59

cmmdc= nu au divizor comun

-

508, 2040 ,1116

-

508=2²*127

2040=2³*5*3*17

1116=2²*3²*31

cmmdc= 2²=4