Reguli de calcul cu radicali
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Radicalul unui produs
Radicalul unui produs de numere raţionale pozitive este egal cu produsul radicalilor numerelor raţionale respective.
√a × b = √a × √b , oricare ar fi a, b ∈ Q+
Radicalul câtului
Radicalul câtului a două numere raţionale pozitive este egal cu câtul radicalilor celor două numere raţionale.
√a/b = √a /√b , oricare ar fi a ∈ Q+ şi b ∈ Q+
Introducerea factorilor sub radical
În egalitatea a√b = √a² × b, a,b ≥ 0 spunem că factorul a al produsului a√b a fost introdus sub radicalul √a² × b.
Scoaterea factorilor de sub radical
În egalitatea √a² × b = a√b, a,b ≥ 0 spunem că factorul a² a fost scos de sub radicalul √a² × b.
Adunarea radicalilor
Adunarea numerelor a√d şi b√d, d > 0 se face după regula:
a√d + b√d = (a+b)√d
Scăderea radicalilor
Scăderea numerelor a√d şi b√d, d > 0 se face după regula:
a√d – b√d = (a-b)√d
Înmulţirea radicalilor
Înmulţirea numerelor a√m, m > 0 şi b√n, n > 0 se face după regula:
a√m × b√n = (a×b)√m × n
Împărţirea radicalilor
Împărţirea numărului a√m, m > 0, la numărul b√n, n > 0, b ≠ 0 se efectuează după regula: a√m : b√n = (a:b)√m:n sau
a√m / b√n = a/b × √m/n
Ridicarea la putere a radicalilor
A ridica la puterea n numărul real a√b, b > 0 înseamnă a efectua produsul a n factori egali cu a√b.
Deci: (a√b) ⁿ= (a√b) · (a√b) · … · (a√b) = aⁿ √bⁿ