Question

REPEDE AJUTOR....Moderator ajutama


AJUTOR PARTEA a 3 -a tot ex 1 si 2

3624ca3336751810511a3692b29fc0c4.pdf

Answer 1

Răspuns:

ex.1  in triunghiul ΔCEB, m (∡E) =90°, m(∡B)=45°, deci si m(<C)= 45°, rezulta ca ΔCEB este dreptunghic isoscel ⇒ EB =CE = 4 cm

Din AD⊥AB si CE⊥AB ⇒ AD ║CE    (1)

dar si DC ║ AE  (2)

Din (1) si (2) rezulta ca AECD este paralelogram ⇒ DC = AE = 4 cm, deci AB = AE + EB = 4 + 4 = 8 cm

Aria trapezului se calculeaza dupa formula $\frac{(B+b)h}{2} = \frac{(8+4)4}{2} = 24 cm^{2}$

b) Se calculeaza aria Δ DAB, dreptunghic in A si se obtine $\frac{c1.c2}{2} =\frac{4.8}{2}=16$

aria ΔBCD = aria trapezului ABCD - aria ΔDAB = 24 - 16 =8

c) DC║EB si DC = EB = 4 cm rezulta DCBE este paralelogram ⇒DE║BC

ex. 2

a) Perimetrul drptunghiului = 2l +2 L= 2·6+2·18=....

b) AEFD este trapez, deoarece este un patrulater cu doua laturi paralele EF║AD si doua laturi neparalele

baza mica EF = 18:3=6

baza mare AD = 18

aria AEFD = $\frac{(B+b)h}{2}=\frac{(6+18)6}{2}=72$

c) din AP =$\frac{AD}{3}=\frac{18}{3}=6$

Avem AP║BE si AP= AP = 6 rezulta ABEP paralelogram, dar m(∡A) = 90°⇒ABEP este dreptunghi (conform definitie dreptunghiului), dar AB=BE =6(are doua laturi consecutive congruente conform definitite patratului) rezulta ca ABEP este patrat, deci are diagonalele perpendiculare ⇒ AE⊥BP

Explicație pas cu pas: