Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 8 ani în urmă

Repede,am nevoie urgent!!Dau 50 de puncte!!!!Promit+ coroană!!!​

Anexe:

albatran: a=1-1/43=42/43
albatran: b=1/2-1/126==1/2(1-1/63)=62/63
albatran: e urma vezi si tu
albatran: pardon 62:2=31

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
1

Explicație pas cu pas:

a = \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + ... + \frac{1}{41 \cdot 42} + \frac{1}{42 \cdot 43} \\

= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{42} + \frac{1}{42} - \frac{1}{43} \\

= 1 - \frac{1}{43} =  \frac{43 - 1}{43} = \frac{42}{43} \\

b = \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + ... + \frac{1}{124 \cdot 125} + \frac{1}{125 \cdot 126} \\

= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +\frac{1}{4} - \frac{1}{5} +... + \frac{1}{124} - \frac{1}{125} + \frac{1}{125} - \frac{1}{126} \\

=  \frac{1}{2}  - \frac{1}{126} =  \frac{63 - 1}{126} = \frac{62}{126} =  \frac{31}{63} \\

 \frac{a}{b} = \frac{ \frac{42}{43} }{ \frac{31}{63} } =  \frac{42 \times 63}{43 \times 31} =  \frac{2646}{1333} \\

Alte întrebări interesante