Question

Repede, dau coroană!!!!!

În figură triunghiul ABC este echilateral și D este simetricul lui C față de A iar M este mijlocul lui DB.
a) Calculaţi măsura unghiului ADB
b) Arătaţi că DB este perpendiculară pe BC
c) Dacă AM este de 2 cm calculaţi perimetrul triunghiului ABC​

Answer 1

Răspuns:

a). AB=AD

m(<ADB) = (180 - 120) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30

b). m(<DBC)=m(<DBA)+m(<ABC)=m(<ADB)+m(<ABC)=30+60=90 => DB perpendicular pe BC

c). M-mijlocul lui DB

A-mijlocul lui DC

=> AM-linie mijlocie în triunghiul DBC

=> AM = BC ÷ 2 => BC=2AM=2×2=4 cm

Perimetrul triunghiului ABC = BC × 3 = 4 × 3 = 12 cm

pentru ca ABC e echilateral