Question

REPEDE DAU COROANA!! Un bijutier a vândut într-o săptămână 3/50 din cantitatea de bijuterii avută în magazin. Dacă ar fi vândut cu 42 g mai puțin, cantitatea vândută în acea săptămână ar fi fost 315 g. La vânzare, bijuteriile se ambalează în cutii cu formă de cub cu muchia egală cu (2x+1)cm, unde x este suma modulelor elementelor mulțimii A={XapartineZ| -3 mai mic sau egal cu 3x + 1 mai mic decat 5} Afla volumul unei cutii de bijuterii.​

Answer 1

Răspuns:

A = { x ∈ Z | -3 ≤ 3x+1 < 5}

rezolvam inecuatiile:

-3 ≤ 3x + 1

-3 - 1 ≤ 3x

-4 ≤ 3x

x ≥ -4 / 3

x ≥ - 1,(3)

3x + 1 < 5

3x < 5 - 1

3x < 4

x < 4 / 3

x < 1,(3)

din cele doua inecuatii ⇒ x ∈ [-1,(3) , 1,3) ∩ Z

deci x ∈ {-1, 0, 1}

suma modulelor valorilor lui x:

S = 1 + 0 + 1 = 2

latura cubului:

l = 2 · 2 + 1 = 5

volumul cutiei:

V = 5 · 5 · 5 = 125 (cm³)

Explicație pas cu pas: