Question

Repede Repede!! Dau coroană!!!!!​

Answer 1

I.

$f(x)=\frac{x^2}{x-2}\\y=mx+n\\m=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{n \to \ +- \infty} \frac{x^2}{x^2-2x}=}^{\frac{\infty}{\infty} } = \lim_{n \to \ +- \infty} \frac{x^2}{x^2(1-\frac{2}{x}) }=1 \\n=lim_{x \to\ +- \infty} (f(x)-mx)=lim_{x \to\ +- \infty} (\frac{x^2}{x-2}-x)=lim_{x \to\ +- \infty} (\frac{x^2-x^2+2x}{x-2})=^{\frac{\infty}{\infty}$

$=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{2x}{x(1-\frac{2}{x}) }=2$

=>y=x+2- asimptotă oblică la -+ infinit la graficul funcției

II.

$f(x)=\frac{2x^2+x}{x-1}\\ y=mx+n\\m=lim_{x \to\ +- \infty} (\frac{f(x)}{x})=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{2x^2+x}{x^2-x}=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{2x^2}{x^2}=2$

n=$lim_{x \to\ +- \infty} (f(x)-mx)=lim_{x \to\ +- \infty} (\frac{2x^2+1}{x-1}-2x)=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{2x^2+1-2x^2+2x}{x-1}=lim_{x \to\ +- \infty} \frac{2x+1}{x-1}=2$

=>y=2x+2-asimptotă oblică la -+ infinit la graficul funcției