Question

REPEDE VA ROG 12 PUNCTE ​

Answer 1

Răspuns: n = 1

Explicație pas cu pas:

Salutare !

• Este o greseala si in carte/ culegere si anume dupa egal avem 124, deoarece se specifica ca n este numar natural n ∈ IN

• Daca faci calculele cu 128 la final vei ajunge la un punct unde: 2ⁿ⁺¹ = 128:31 si nu iese n ca fiind numar natural

$\bf 2^{n+5} + 2^{n+4} + 2^{n+3} + 2^{n+2} + 2^{n+1} = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(2^{n+5-(n+1)} + 2^{n+4-(n+1)} + 2^{n+3-(n+1)} + 2^{n+2-(n+1)} + 2^{n+1-(n+1)}) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(2^{4} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0}) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot(16 + 8+4+2+1) = 124$

$\bf 2^{n+1} \cdot 31 = 124\:\:\Big|:31$

$\bf 2^{n+1} = 4$

$\bf 2^{n+1} = 2^{2}\implies n+1 = 2 \implies n = 2-1\implies \boxed{\bf n= 1}$ ∈ IN

⊱─────✧pav38✧─────⊰