Question

Repede va rog!!......

Answer 1

Aceasta problema se rezolva cu ajutorul conservarii impulsului sau cu aplicarea formulelor invatate in capitolul de ciocniri.

Pentru o ciocnire perfect elastica, UNIDIMENSIONALA (nivel de liceu), formula este:

VitezaFinala = 2* [(m1v1 + m2v2)/(m1+m2)] - VitezaInitiala

Unde VitezaFinala = Viteza de dupa impact, iar VitezaInitiala = viteza corpului inainte de impact.

In cazul nostru, V2=0 deoarece corpul cu masa M e in repaus

Din ipoteza, corpul 1 continua mersul pe aceeasi directie si sens cu 1/4 din VitezaInitiala => De aici deducem ca VitezaFinala = 1/4*VitezaInitiala.

Revenind in formula:

Vf1=2*(m1v1+0)/(m1+m2)-Vi1

(Vi1=V1, doar o notatie diferita, dar sa stim ca Vi1=V1)

Vf1=1/4Vi1 => 1/4Vi1 = 2*[m1v1/(m1+m2)] - Vi1.

Trec pe Vi1 dincolo si vine:

1/4Vi1 + Vi1 = 2(m1v1)/(m1+m2)

Amplific vi1 cu 4:

5/4Vi1 = 2m1vi1/(m1+m2)

simplific Vi1 in ambii membri si avem:

5/4*1 = 2m1*1/(m1+m2)

5/4=2*(m1)/(m1+m2)

Aduc in sistemul international 15g = m1 = 0.015 =>

5/4=2(0.015)/(0.015+m2)

Inmultesc 2 cu 0.015 = 0.3 => inmultesc mezii cu extremii:

0.3*4=5*(0.015+m)=>0.12=0.075+5m

=> 5m=0.045 => m=0.009KG = 9 grame.

Problema putea fi facuta si cu principiul conservarii impulsului, dar aceasta e cea mai rapida metoda de rezolvare.