Question

repede va rog . Aratati ca nr N =2la n +2 plus 3 ori 2 la n+1 plus 5ori 2 la 2 .Este divizibil cu 30 pt orice nr natural genul n​

Answer 1

N = 2^(n+2) + 3×2^(n+1) + 5×2^n = 2^n x (2^2 + 3x2 + 5) = 2^n x (4+6+5) = 2^n x 15 = 2^(n-1) x 2 x 15 = 2^(n-1) x 30, deci este divizibil cu 30 pentru orice n numar natural