Question

Repede va rog dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$a = {3}^{231} = {3}^{230 + 1} = {3}^{2 \cdot 115 + 1} = 3 \cdot {( {3}^{2} )}^{115} = 3 \cdot {9}^{115}$

$b = {2}^{346} = {2}^{345 + 1} = {2}^{3 \cdot 115 + 1} = 2 \cdot {( {2}^{3} )}^{115} = 2 \cdot {8}^{115}$

comparăm:

$9 < 8 \implies {9}^{115} < {8}^{115}$

și

3 < 2

$\implies 3 \cdot {9}^{115} < 2 \cdot {8}^{115}$

$\implies a < b$