Question

Repede va rog dau coroana

Answer 1

S1= -2+4-6+9-10+12-14+16-18+20=2+2+2+2+2=10 aici vedem ca S1=20/2=10

S2 se rezolva cu ce am descoperit la S1 si anume:
S2=2010/2=1005

S3=1+2+3+4-(1+2+3+4)=1+2+3+4-1-2-3-4=0

pentru S4 folosim ceva asemanator cu S1:
1-2+3-4+5-6+7-8=-1-1-1-1=-4=-8/2
deci S4=(-2010/2)*2-2010=-2010+2010=0

S5=-5-10-15-...-2005-2010+(1+2+3+...+402)
S5=-5(1+2+3+...+401+402)+(1+2+3+...+402) (am dat factor comun pe -5)
S5=(1+2+3+...+402)(-5+1) (aici am dat factor comun suma)
S5=-4(1+2+3+...+402)=-324012

S6=-5-10-15-...-2005-2010=-5(1+2+3+...+402) 
folosim formula 1+2+3+...+n=n(n+1) 
S6=-5*(403*402)/2=-405015
poti sa verifici cu un calculator in caz ca nu mi-a dat corect :)