Question

Repede, va rog frumos!
7.Aratati ca:
a) produsul a doua numere naturale consecutive e divizibil cu 2.Ce puteti spune despre produsul a patru numere naturale consecutive?
b) suma a doua numere naturale consecutive nu e divizibila cu 2.Ce puteti spune despre suma a patru numere naturale consecutive ?

Answer 1

a) nr par×nr impar=nr par
ex: 2×3=6
orice nr par este divizibil cu 2deoarece se poate scrie 2×ceva
ex:6=2×3; 2=2×1; 0=2×0; 12=2×6;
produsul a 4a nr consecutive este divizibil cu 2, dar și cu 4, deoarece se poate scrie
nr par×nr impar×nr par×nr impar=nr par
2×ceva×nr impar×2×ceva×nr impar=nr par
4×ceva×ceva×nr impar×nr impar
ex:6×7×8×9=(2×3)×7×(2×4)×9=4×3×7×4×9;
1×2×3×4=1×2×1×3×2×2=4×1×2×1×3;
b)nr par+nr par=nr par;
ex: 4+6=10;
nr par+nr impar=nr impar;
se poate scrie:nr par+același nr par+1=nr par +1=nr impar
ex:4+5=4+4+1=9;

nr par+nr impar+nr par+nr impar=nr par
ex:4+5+6+7=(4+6)+(5+7)=22
(nr par+nr par)+(nr impar+nr impar)=nr par +nr par=nr par

sper că ai înțeles