Question

repede vă rog îmi trebuie la temă ​

Answer 1

Salutare

Enunțul problemei:

În figura alăturată, punctele A, O, B sunt coliniare.

Știind că ∡AOD = 140° și ∡BOC = 150°,  determinați măsura unghiului COD.

Observație: Dacă punctele A, O, B sunt coliniare, rezultă că ele formează un unghi alungit, adică un unghi cu măsura de 180 °.

∡AOD =∡AOC + ∡COD = 140°          (1)

∡BOC = ∡BOD + ∡DOC = ∡BOD + ∡COD = 150°          (2)

∡AOB = ∡AOC + ∡COD + ∡DOB = ∡AOC + ∡COD + ∡BOD = 180°      (3)

Adunăm relațiile (1) și (2) și obținem:

∡AOD + ∡BOC = ∡AOC + ∡COD + ∡BOD + ∡COD = 140° + 150°

∡AOD + ∡BOC = ∡AOC + ∡COD + ∡BOD + ∡COD = 290°           (4)  

Din relația (3) avem că ∡AOC + ∡COD + ∡BOD = 180°.

Înlocuim relația (3) în relația (4) și obținem:

∡AOC + ∡COD + ∡BOD + ∡COD = 290°

180° + ∡COD = 290°

∡COD = 290° - 180°

∡COD = 110°

Am atașat și o poză cu desenul.

Succes!