Question

REPEDE VA ROG!!!! in triunghiul isoscel abc cu ab=ac unghiul bac are masura de 36 de grade . fie e aprtine bc astfel incat c apartine be si ce=ac. aratati ca: a) ac este bisectoarea unghiului bae b) triunghiul abe este iaoscel c) daca cd||ab (d apartine ae), atunci triunghiul edc= triunghiul abc​

Answer 1

a)  ∡acb=72°⇒∡ace=108 (suplementul lui acb)

Δace-is⇒∡cae=(180-108)/2=36° =∡bac⇒ac-bisectoarept ∡bae

b) ∡bae=36+36=72°=∡abe⇒Δabe-isoscel

c) cd||ab⇒∡dce=∡abc(corespondente)

Δabc≡Δedc (u.l.u)

Answer 2

a)

∡BAC = 36°

ΔABC = isoscel  ) => ∡ABC = ∡ACB = (180° - 36°)/2 = 72°

∡ACE = ∡BCE - ∡ACB = 180° - 72° = 108°

AC = CE => ΔACE =isoscel =>

=> ∡CAE = ∡CEA = (180° - 108°)/2 = 36°

∡BAC = ∡CAE = 36° => AC = bisectoare

b)

∡BAE = ∡BAC + ∡CAE = 36° + 36° = 72°  } => ΔBAE = isoscel

∡ABE = 72°

c)

CD || AB = > ∡DCE = ∡ABC

                     AC = CE             } => (U.L.U.) => ΔABC = ΔEDC

                     ∡BAC = ∡DEC