Question

Repede, va rog mult de tot, ajutati-ma! :*
Intr-un trunchi de piramida patrulatera regulata, latura bazei mici este de 30 cm, iar latura bazei mici este de 12 cm. Stiind ca aria totala a piramidei din care provine trunchiul este egala cu 2400 cm patrati, se cere:
a). Arati ca apotema piramidei din care provine trunchiul este egala cu 25 cm ;
b). Calculati lungimea inaltimii piramidei ;
c). Calculati volumul trunchiului.

Multumesc!

Answer 1

a). Arati ca apotema piramidei din care provine trunchiul este egala cu 25 cm Atotala =2400
Abazei mari=30x30=900
Aria laterala = 2400-900=1500
Pbazei mari = 30x4=120
Aria laterala = Pbazei mari  x apotema piramidei/2=1500
Apotema piramidei = 2x1500/120=25 cm


b). Calculati lungimea inaltimii piramidei ;
h=√apotema²-(L/2)²=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 cm
c). Calculati volumul trunchiului.
V=h/3(Abazei mari+Abazei mici+√(Abazei marixAbazei mici)=
=20/3(30²+12²+√(30²x12²)=20/3(900+144+360)=20/3 x 1404=20x468=9360 cm³