Question

REPEDE VA ROGGG!! DAU COROANA!!
Aratati ca numarul A=x²-6x+34 este pozitiv pentru orice x numar real

Answer 1

A=x²-6x+34
A=x²-6x+9+25
A=(x²-2*3*x+3²)+25
A=(x-3)²+25 ≥ 0,deaoarece (x-3)²≥0 si 25>0

Answer 2

$A = x^2-6x+34 = x^2-6x+9+25 = (x-3)^2+25 \\ \\ (x-3)^2 \geq 0\Big|+25 \Rightarrow (x-3)^2+25 \geq 25 \Rightarrow A \geq 25 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow A \ \textgreater \ 0,\quad (\forall) x\in \mathbb_{R}$