Question

Repedeee!!! COROANAAA
Piciorul inălțimii CD a triunghiului dreptunghic ABC( marimea unghiului C=90 grade) imparte ipotenuza in segmentele AD=18cm si BD=32cm. Determinați perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

Din prima teoremă a înălțimii => CD^2 = AD•BD = 18•32 => CD =24 cm. Din a doua teoremă a înălțimii => CD = AC•BC/AB => AC•BC =50•24 =1200. În triunghiul dreptunghic CBD => BC^2 = CD^2 + BD^2 = 24^2 + 32^2 576 +1024 =1600 => BC =40 cm => AC = 1200/BC = 1200/40 = 30 cm; AB = AD + DB = 18+32 =50 cm => P ABC = AB + BC + AC = 50 + 40 + 30 = 120 cm