Question

Repedeee! Dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

Pentru a afla câte numere dintr-un interval (a, b) sunt divizibile cu un număr x, procedura este următoarea:

1. aflăm câte numere sunt divizibile cu x din intervalul (0, a), și anume câtul împărțirii cu rest a : x

2. aflăm câte numere sunt divizibile cu x din intervalul (0, b), și anume câtul împărțirii cu rest b : x

3. facem diferența câturilor

8.

(0, 152)  ⇒ 152 : 2 = 76

(0, 167)  ⇒ 167 : 2 = 83 (rest 1, pe care îl ignorăm)

83 - 76 = 7

deci avem 7 numere divizibile cu 2 în intervalul (152, 167)

9.

(0, 1234)  ⇒ 1234 : 10 = 123 (rest 4)

(0, 1455)  ⇒ 1455 : 10 = 145 (rest 5)

145 - 123 = 22

deci avem 22 numere divizibile cu 10 în intervalul (1234, 1455)

10.

a)

(0, 90)  ⇒ 90 : 2 = 45

(0, 132)  ⇒ 132 : 2 = 66

Observăm că se divide cu 2 chiar limita superioară a intervalului, numărul 132. Nouă ni se cer numerele cuprinse „între” limitele date, deci acest ultim număr trebuie să-l scădem de la numărătoare.

66 - 1 - 45 = 20

deci avem 20 numere divizibile cu 2 în intervalul (90, 132)

b)

(0, 154)  ⇒ 154 : 3 = 51 (rest 1)

(0, 237)  ⇒ 237 : 3 = 79

aceeași observație ca mai sus

79 - 1 - 51 = 27

deci avem 27 numere divizibile cu 3 în intervalul (154, 237)

c)

(0, 26)  ⇒ 26 : 5 = 5 (rest 1)

(0, 315)  ⇒ 315 : 5 = 63

aceeași observație ca mai sus

63 - 1 - 5 = 57

deci avem 57 numere divizibile cu 5 în intervalul (26, 315)

d)

(0, 87)  ⇒ 87 : 9 = 9 (rest 6)

(0, 225)  ⇒ 225 : 9 = 25

aceeași observație ca mai sus

25 - 1 - 9 = 15

deci avem 15 numere divizibile cu 9 în intervalul (87, 225)

Explicație pas cu pas: