Question

Repostare problema de geometrie.

Answer 1

Răspuns:

a) ∡DOE=∡BOE=49°

b) ∡COE=∡DOE=41°

c) ∡COD=35°

∡COE=∡BOE=55°

Explicație pas cu pas:

Unghiul AOB este unghi alungit (cu laturile in prelungire) și are măsura egala cu 180°.

a) ∡AOB=∡AOC+∡COD+∡DOB

180°=45°+37°+∡DOB

∡DOB=180°-82°

∡DOB=98°

OE este bisectoarea unghiului DOB.

Bisectoarea imparte unghiul in doua părți egale .

∡DOE=∡BOE=∡DOB/2

∡DOE=∡BOE=49°

b) ∡AOB=∡AOC+∡COD+∡DOB

180°=20°+∡COD+78°

∡COD=180°-98°

∡COD=82°

OE este bisectoarea unghiului COD ⇒∡COE=∡DOE=∡COD/2

∡COE=∡DOE=41°

c) OD este bisectoarea unghiului AOC ⇒∡COD=∡AOD=35°

∡AOB=∡AOD+∡COD+∡COB

180°=35°+35°+∡COB

∡COB=180°-70°

∡COB=110°

OE este bisectoarea unghiului COB ⇒∡COE=∡BOE=∡COB/2

∡COE=∡BOE=55°

Multa bafta!

Answer 2

Răspuns:

a) BOD = AOB-(DOE+EOB)

BOD=180-(45+37)

BOD=98

(OE bis BOD=> DOE=EOB= 98:2=49

b) COD= AOB-(AOC+DOB)

COD=180-(20+78)

COD=180-98

COD=82

(OE bis COD=>COE=EOD=82:2=41

c) (OD bis AOC=> AOD=DOC=> AOC= 35•2=70 => DOC=35

COB=AOB-AOC

COB=180-70

COB=110

(OE bis COB=> COE=EOB=110:2=55

a) DOE=49

EOB=49

b) COE=41

EOD=41

c) DOC=35

COE=55

EOB=55