Question

Repostez întrebarea...... Exercițiul 6 a și b și c. toată rezolvarea ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ultima cifră

a) ultima cifră a puterilor cifrei 2 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

2017 = 4×504 + 1

$u({2}^{2017}) = u({2}^{4 \cdot 504 + 1}) = u({2}^{4 \cdot 504} \cdot 2) = u(2) = 2$

b) ultima cifră a puterilor cifrei 3 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

2017 = 4×504 + 1

$u({3}^{2017}) = u({3}^{4 \cdot 504 + 1}) = u({3}^{4 \cdot 504} \cdot 3) = u(3) = 3$

c) 5 ridicat la orice putere are ultima cifră 5:

$u({5}^{2018}) = u(5) = 5$

d) 6 ridicat la orice putere are ultima cifră 6:

$u({6}^{2019}) = u(6) = 6$

e) ultima cifră a puterilor cifrei 7 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

2020 = 4×505

$u({7}^{2020}) = u({7}^{4 \cdot 505}) = u({7}^{4}) = u(2401) = 1$

f) ultima cifră a puterilor cifrei 7 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

$u( {8}^{2021} ) = u( {8}^{4 \cdot 505 + 1} ) = u( {8}^{4 \cdot 505} \cdot 8 ) = u(8) = \bf 8$

g) ultima cifră a puterilor cifrei 9 se repetă la fiecare 2 puteri consecutive:

2022 = 2×1011

$u( {9}^{2022} ) = u( {9}^{2 \cdot 1011} ) = u( {9}^{2}) = u(81) = \bf 1$

h) ultima cifră a puterilor cifrei 4 se repetă la fiecare 2 puteri consecutive:

2023 = 2×1011 + 1

$u( {4}^{2023} ) = u( {4}^{2 \cdot 1011 + 1} ) = u( {4}^{2 \cdot 1011} \cdot 4 ) = u(4) = \bf 4$