Question

Reprezentati doua desfasurari diferite ale unui paralelipiped dreptunghicabcda'b'c'd' cu dimensiunile AB=2CM , AD=3 CM

Answer 1

In triunghiul dreptunghic B'D'M, cunoastem BM=2. Aflam B'D' cu teorema lui Pitagora in triunghiul B'C'D': B'D' = √(2^2 + 3^2) = √13. Apoi aflam D'M, aplicand tot teorema lui Pitagora in triunghiul B'D'M: MD' = √(13 + 4) = √17.
Prelungim D'M pana se intersecteaza cu planul (ABCD) in punctul N. Construim triunghiul BMN, care este congruent cu triunghiul B'D'M. Prin urmare, masura unghiului format de dreapta d cu planul alfa este unghiul BNM, care este congruent cu unghiul MD'B'. Sinusul unghiului MD'B' este cateta opusa supra ipotenuza, deci B'M / MD' = 2 / √17 = 2√17 / 17.