Question

Reprezentati grafic f(x)=max(2x-1,x^2+x+3)

Answer 1

Fie g(x) =2x-1 si h(x) =x²+x+3

cautam punctele de intersectie ale graficelor acestor functii
x²+x+3=2x-1
x²-x+4=0
Δ=1-16=-15<0 ecuatia nu are rad reale, graficele functiilor NU se intersecteaza
deci numai una din ele este intotdeauna mai  mare
verificam pt cea mai comoda valoare, x=0
g(0)=-1 si h(0)=3 deci cea mai mare este h(x)
deci max (2x-1, x²+x+3)=x²+x+3, x∈R
deci trebuie trasat graficul acestei functii
care este o parabola cu axa de simetrie x=-1/2 si cu un minim
V( -1/2; f(-1/2))=(-1/2; 11/4)