Reprezentați grafic funcția f:R->R, f(x)=| x^2+4x |
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Deoarece |x²+4x|≥0, rezulta ca graficul e situat in semiplanul de sus a planului xOy.
Aflam zerourile functiei, f(x)=0, deci x²+4x=0, ⇒x(x+4)=0, ⇒x=-4 si x=0.
functia g(x)=x²+4x reprezinta o parabola cu rmurile orientate in sus, deoarece a=1>0 si intersecteaza axa Ox in punctele x=-4 si x=0. Aflam varful parabolei, x=-b/(2a)=-4/(2·1)=-2. Atunci y=(-2)²+4·(-2)=4-8=-4. Deci punctul de coordonate (-2;-4) este varful parabolei.
Deoarece f(x)≥0, facem o simetrie fata de axa Ox a parabolei din intervalul [-4;0], astfel, varful va fi in punctul (-2;4). Cream tabelul de valori
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | in linia a doua, calculam dupa formula
f(x) | 5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | 5 |
Depunem in planul xOy punctele (-5;5), (-4;0), (-3;3), (-2;4), (-1;3), (0;0), (1;5) si trasam prin ele graficul functiei f(x)=| x^2+4x |
