Question

Reprezentati grafic functia f:R→R:
a) f(x) = 3|x|-1, unde -4≤x≤-3;
b) f(x) = $\frac{2}{|x|+2}$ , unde -3≤x≤3

DAU COROANA

Answer 1

a)  f(x)=-3x-1  pt x∈[-4 ,-3]  Graficul  functiei  e  un  segment  de  dreapta.
f(-4)=-3*(-4)-1=11  A(-4 ,11)
f(-3)=-3*(-3)-1= 8  B(-3, 8)
fixezi  punctele  A  si  B  si  le  unesti  cu  o  linie.Ai  obtinut  reprezentarea  grafica  a  functiei

b) f(x)={2/(-x+2)  pt  x∈[-3, 0)  si
{2/(x+2)  pt  x∈[0, 3]
Mai  intai  vei  studia  functia  pe  R  dupa  care  pe  intervalul  cerut.
f(x)=/=0  ∀x∈R
f(0)=1  In  punctl  A(0,1)  graficul  intersecteaza  axa  Oy
lim  f(x) =0 pt  x→-∞
lim  f(x)  =0  pt  x→∞
Dreapta  Ox  este  asimptota pt  f
f`(x)=2/(-x+2)²pt  x<0  f` >0  pt  ∀x <0  deci  f  este  crecatoare
f`(x)=-2/(x+2)  pt  x>0  deci  f `,o  ,  =>f  este  descrescatora  pt  X<0
zTrasezi  graficul  functiei  pt  x∈  R.Ridici  perpendiculare  din  punctul  x=-3  si  x=3  pina  intersecteaza  curba.Notezi  punctele  de  intersectie  cu  B  si  C
Arcul  BC  este  graficul  functiei>
Intrebari?