Question

Reprezentati graficul functiei:

Answer 1

Răspuns:

a)  f(x)= -x²+2x+24

Intersectia  cu Ox f(x)=0

-x²+2x+2=0

dΔ=2²-4*(-1)*24=4+96=100

x1= (-2-√100)/(-2)=(-2-10)/(-2)=6

x2=(-2+10)/(-2)=8/(-2)= -4

A(6,0); B(-4,0)

Intersectia  cu Oy  f(0)=-0²+2*0+24=24

C(0,24)

Deoarece  a= -1 <0 , functia admite  un  maxim

xmax= -b/2a=-2/-2=1

ymax=-Δ/4a= -100/(-4)=25

V(1,25)

Monotonia

Deoarece  a= -1, nr negativ, functiaAa  e   crescatoare  pe  (-∞,-b/2a)  adica  pe (-∞,1)   sIi descrescatoare  pe  (1,+∞)

Vezi  grafiicul

________________________________

c)f(x)=x²+x+2

Intersectia  cu Ox  f(x)=0

x²+x+2=0

Δ=1²-4*2=1-8= -7<0  Functia  nu  se  anuleaza.Graficul nu intersecteaza  axa  Ox

InterseCtia  cu OY  f(0)=0²+0+2=2

A(0,2)

a=1>0  functia  are  un minim.

xmin= -b/2a=  -1/2

ymin=  -Δ/4a=-(-7)/4=7/4

V(-1/2,7/4)

Deoarece a=1>0 ,  funcTia  e   descrescatoare  pe  intervalul (-∞.  -1/2) si  crescatoare pe  intervalul (1/2,+∞)

Iti  trimit  imediat   poza

Explicație pas cu pas: