Question

Restul împărțiri numărului a=1•2•3•...•25+49 la 13 este : a) 0 b) 10 c) 4 d) 12

Answer 1

$a = 1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 25+49 \\\\ a = 1\cdot 2\cdot 3\cdot...\cdot 13\cdot...\cdot 25 +49 \\\\ a = M_{13}+49 \\ \\ 49:13 = 3 \text{ rest }10 \\ \\ a = M_{13}+3\cdot 13+10 \\ \\ a = M_{13}+10,\quad 10 < 13$

⇒ Restul împărțirii numărului a la 13 este 10.