Question

Restul impartirii la 10 a numarului 7×7²×7³×.......×7²⁵ este egal cu: ​

Answer 1

Răspuns:

svsvhwhehwhwahs7shwuxhsiwus

Answer 2

Răspuns:

restul împărțirii la 10 este 7

Explicație pas cu pas:

Calculând ultima cifră a numărului nostru, vom ști ce rest rămâne.

Numărul nostru este 7¹⁺²⁺³⁺       ⁺²⁵

Suma 1+2+...25 o calculăm după formula S=$\frac{n(n+1)}{2}$ = 25×26:2 = 325

Trebuie să calculăm ultima cifră a numărului 7³²⁵

uc 7¹ = 7

uc 7² = 9

uc7³ = 3

uc 7⁴ = 1

uc 7⁵ = 7

Observăm că ultima cifră a puterii lui 7 se repetă din 4 în 4 astfel:

uc 7⁴ⁿ⁺¹ = 7

uc 7⁴ⁿ⁺² = 9

uc 7⁴ⁿ⁺³ = 3

uc 7⁴ⁿ = 1

7³²⁵ se încadrează la forma 7⁴ⁿ⁺¹ , pentru că 325 = 81×4 rest 1

Așadar ultima cifră a numărului nostru este 7. Înseamnă că restul împărțirii la 10 este 7.