Question

Restul impartirii lui c=13^1+13^2+...+13^2012 la 61 fara multipli... Nu am invatat. Multumesc

Answer 1

Grupam termenii cate 3 si dam factor comun c=13*(1+13+13^2)+13^4*(1+13+13^2)+.....+13^2010*(1+13+13^2) 13*(1+13+169)+13^4*(1+13+169)+.....+13^2010*(1+13+169)= 13*183+13^4*183+....+13^2010*189= 183*(13+13^4+....+13^2010) de unde rezulta c divizibil cu 63 ( 183=63*3) Deci restul impartirii lui c la 61 este 0