Question

restul impartirii nr 12 la 1 +12 la 2+....+12 la 2525 la nr 52

Answer 1

S= 12¹+12²+....+12²⁵²⁵
restul este 12 (adica primul termen)
restul de 2525-1 =2524 termeni se pot grupa cate 2 si sunt multipli de 52
12²+12³=12(12+12²)=12(12+144)=12×156=12×3×52
12⁴+12⁵=12³(12+12²)=12³(12+144)=12³×156=12³×3×52
si asa mai departe
12²⁵²⁴+12²⁵²⁵=12²⁵²⁴(12+12²)=12²⁵²⁴(12+144)=12²⁵²⁴×156=12²⁵²⁴×3×52

S= 12¹+12²+....+12²⁵²⁵=12+52×3(12+12³+....+12²⁵²⁴) 
S:52=3(12+12³+....+12²⁵²⁴)   si rest 12