Restul împărţirii numărului a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^98 la 7 este: a. 6; b. 4; c. 0; d. 2.
Vă rog repede!!
Darrin2:
este corecta intrebarea?
la multi ani!!!
Este o suma de puteri ale lui 2 .
2^99 - 2^0 = 2^99 - 1
Corect, dar si metoda mea de rezolvare este la fel de corecta.
La mulți ani!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
RăspunsEste c adica 0
Explicație pas cu pas:Scriem
a=M7+1-1=M7 Deci restul impartirii lui a la 7 este zero
Răspuns de
19
a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^98
a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 +...+ 2^96 + 2^97 + 2^98
grupăm termanii convenabil si anume, câte 3
a = (1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^96 + 2^97 + 2^98)
a = 7 + 2^3 × (1 + 2^1 + 2^2) + ... + 2^96 × (1 + 2^1 + 2^2)
a = 7 + 2^3 × 7 + ... + 2^96 × 7
dăm factor comun pe 7
a = 7 × ( 1 + 2^3 + ... + 2^96)
aşadar a este divizibil cu 7
==> restul este 0
varianta c) este cea corectă
_______________________
a = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 +...+ 2^96 + 2^97 + 2^98
grupăm termanii convenabil si anume, câte 3
a = (1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^96 + 2^97 + 2^98)
a = 7 + 2^3 × (1 + 2^1 + 2^2) + ... + 2^96 × (1 + 2^1 + 2^2)
a = 7 + 2^3 × 7 + ... + 2^96 × 7
dăm factor comun pe 7
a = 7 × ( 1 + 2^3 + ... + 2^96)
aşadar a este divizibil cu 7
==> restul este 0
varianta c) este cea corectă
_______________________
Suma are 99 de termeni, de aceea se pot grupa câte 3 . 99 : 3 = 33 de grupe
Este foarte important sa aflam cati termeni are suma si apoi grupam convenabil.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă