Question

Restul impartirii numarului a= 2014+2014^2+2014^3+...+2014^2015+3 la 5 este:
a.1
b.2
c.3
d.4
Va rog si cu explicatie ​

Answer 1

Răspuns:

b. 2

Explicație pas cu pas:

2014(1+2014)+2014³ (1+2014)+ 2014^5 (1+2014)+...+2014^2013(1+2014)+2014^2015+3

deci va fi restul impartirii lui (2014^2015+3) la 5

2014 impartit la 5 va da restul 4

cu ult cifra 4, avem 4^2015 se va termina in 4 deci va da la imparirea la 5 restul 4

(nu ma crezi, vezi materia de cl a 11-a 4^2015 in Z5)

deci restul impartirii lui 4 la 5 + restul impartirii lui 3 la 5 =

(4+3) :5= cat, Rest 2