Question

Restul impartirii numarului n=1×2×3×..×14-5 la 65 este egal cu..​

Answer 1

Răspuns:

60

Explicație pas cu pas:

n = 1×2×3×4×5×...×13×14 - 5 = M65-5

65 = 5 × 13

n = M65 + 65 - 5

n = M65 + 60

60 fiind restul lui n la 65

__________________________

M65 = multiplu de 65

sau

dăm factor comun pe 65, adica 5 × 13, factori pe care îi regăsim 14!

n = 5 × 13 × (1×2×3×4×...×14) -5

n = 65 × (1×2×3×4×..×14 - 1) + 65 - 5

n = 65 × (...) + 60

(...) = câtul

60 = restul