Question

Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11, iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22.
a) Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12.
Solutie .Din teorema impartirii cu rest : x=24*c1+ 11=12*(2*c1 ) +11.Deci restul impartirii lui x la 12 este11.
y=36*c2+22 = 12*(3*c2+1)+8............
b) Aflati restul impartirii numarului 3*x+2*Y la 72........................
c) Aflati ultima cifra a numarului 15*x+5*y..................
Va rog repede!!! Imi trebuie URGENT!!!

Answer 1

x = 24a + 11          x = 12·(2a) + 11 ⇒ r = 11
y = 36b + 22         y = 36b + 12 + 10    y = 12(3b+ 1) + 10      r= 10
b) n = 3x + 2y = 72a + 33 + 72b + 44 = 72a + 72b + 72 + 5 = 72(a + b + 1) + 5
n ÷ 72 = a+b+1  rest = 5
c) 15x +5y = 5(3x + y) =5·nr. impar⇒ Uc= 5     (x = nr. impar,3x = nr impar, y = nr. par)