Question

Restul obținut prin împărțirea numărului natural x la 24 este 11,iar restul obținut prin împărțirea numărului natural y la 36 este 22.
a) Aflați restul împărțirii numerelor x si y la 12.
b) Aflați restul împărțirii numărului 3•x+2•y la 72.
c) Aflați ultima cifră a numărului 15•x+5•y.
Cu rezolvare va rog,multumesc anticipat!!!

Answer 1

x = 24a + 11      x = 12·2a +11     
y = 36b + 22      y = 12·3b + 22
a)  x : 12 = 2a      r = 11          y : 12 = 3b  r = 22
b)  3x + 2y = 72a + 33 + 72b + 44 = 72 (a + b + 1) + 5 
(3x + 2y) : 72 = a + b + 1      r = 5
c)  15x + 5y = 360a +165 + 180b + 110 = 360a + 180b + 275
Uc(360a) = 0    Uc(180b) = 0    Uc(275) = 5 ⇒Uc(15x + 5y) = 5