Question

Restul obținut prin împărțirea numărului natural x la 24 este 11, iar restul obținut prin împărțirea numărului y la 36 este 22.
a) Aflați restul împărțirii numerelor x și y la 12
Soluție : Din teorema împărțirii cu rest :
x= 24 * c + 11 = 12 * ( 2 * c ) + 11; Deci restul împărțirii lui x la 12 este 11
y= 36 * c + 22 = 12 * ( 3 * c + 1 ) + 8=........ (aflați)( * = ori , înmulțit )

b) Aflați restul împărțirii numărului 3 * x + 2 * y la 72
c) Aflați ultima cifră a numărului 15 * x + 5 * y



VA ROOG MUULT :33 DAU COROANĂ

Answer 1

a) Asadar, restul impartirii lui y la 12 este 10 pt. ca y = 36d + 22 = 12( 3d + 1 ) + 10; si e corect faptul ca restul impartirii lui x la 12 este 11;
b) 3x = 72c + 33;
2y = 72d + 44 ;
3x + 2y = 72( c + d + 1 ) + 5 =>  restul impartirii lui 3x + 2y  la 72 este 5;
c) 15x + 5y = 360c + 165 + 180d + 110 = 10( 36c + 18d ) + 275 = 10( 36c + 18d + 27) + 5; atunci ultima cifra a nr. 15x+ 5y este 5;
Bafta!