Question

restul obținut prin împărțirea numărului natural x la 24 este 11 iar restul obținut prin împărțirea numărului natural y la 36 este 22 Aflați restul împărțirii numerelor x si y la 12 Aflați restul împărțirii numărului 3 ori x plus 2 ori y la 72 și Aflați ultima cifră a numărului 15 ori x plus 5 ori y​

Answer 1

Răspuns:

a) pt a, 11, res[pectiv, pt b,  10

b) restul 5

c) ultima cifra 5

Explicație pas cu pas:

x=24a+11

y=36b+22

Observam ca 24 si 36 se divid cu 12

atunci

Restul impartirii lui a la 12 este restul impartirii lui 11 la 12, adica 11

Restul impartirii lui b la 12 este restul impartirii lui 22 la 12, adica 10

3x+2y=72a+33+72b+44=72a+72b+77

atunci rstul imopartirii aestui nr la 72 este restul impartirii lui 77 la 72, deci 5

U (15x+5y) = U(24*55a+11*15+5*36b+5*22=

abservam ca , exceptand al treilea termen al sumei, avem  ultima cifra 5 * nr par, deci 0

asadar

=U(15*11)= U(5*1)=5