Question

restul obținut prin împărțirea numărului natural x la 30 este 8, iar restul obținut la împărțirea mumarului natural y la 35 este 34. Aflați restul împărțirii numărului 3x+2y la 10

Nu rezultatul direct, ci explicație pas cu pas

Answer 1

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

x = 30C1 + 8

y = 35C2 + 34

3x = 90C1 + 24

2y = 70C2 + 68

3x + 2y = 90C1 + 70C2 + 24 + 68 = 10(9C1 + 7C2) + 92

(3x + 2y) : 10 = [ 10(9C1 + 7C2) + 92] : 10 = 10(9C1 + 7C2) : 10 + 92 : 10 =

= 9C1 + 7C2 + 9 rest 2

Answer 2

Răspuns:

x:30=a rest 8 =>x=30a+8

y:35 =b rest 34=>y=35b+34=>y=35b+35-1=>y=35b-1

3x+2y=3(30a+8)+2(35b-1)

3x+2y=90a+24+70b-2

3x+2y=90a+70b+22 =90a+70b+20+2 dam factor comun 10

3x+2y=10(9a+7b+2)+2

3x+2y=10·suma+2=>(3x+2y):10 are restul 2