Question

Restul unei impartiri este 96, catul 25, iat impartitorul este un numar scris cu doua cifre. Care poate fi deimpartirul? Afla toate solutiile

Answer 1

d = deimpartitul
d : i = 25 rest 96

Obs. Cum restul este 96, rezulta ca impartitorul este strict mai mare decat restul!

restul > 96 si e un numar natural scris cu 2 cifre ⇒ restul = ( 97, 98, 99 )

Reconstituim impartirile si obtinem:

d : 97 = 25 rest 96 
d = 25 x 97 + 96 
d = 2 425 + 96
d = 2 521 → deimpartitul

d : 98 = 25 rest 96
d = 25 x 98 + 96 
d = 2 450 + 96
d = 2 546 → deimpartitul, cand impartitorul este 98

d : 99 = 25 rest 96
d = 25 x 99 + 96
d = 2 475 + 96 
d = 2 571 → deimpartitul, cand impartitorul este 99

Verific:
2 521 : 97 = 25 rest 96
2 546 : 98 = 25 rest 96
2 571 : 99 = 25 rest 96

Solutii :  2 521,  2 546,  2 571