Question

Resturile impartirilor unui nr. nat. n ls 3,4 si 5 sunt 1,2 resp.3.
Aflati resturile posibile de impartiri lui n la 120

Answer 1

n : 3 = ... (rest 1) ... n=M₃+1   | + 2  =>  n+2 = M₃
n : 4 = ... (rest 2) ... n=M₄+2   |  +2  =>  n+2 = M₄
n : 5 = ... (rest 3) ... n=M₅+3   |  +2  =>  n+2 = M₅
         inseamna ca  n+2 = M(3;4;5)    [3;4;5]=60 .
                               n+2 = {1*6=60; 2*60=120; 3*60=180; 240; 300;  }
                        =>   n = (58 ; 118 ; 178 ; 238 ; 298 ; ... }
    n : 120 = ...  (resturile posibile = {58 ; 118}  
  58 : 120=0 (rest   58);  
118 : 120=0 (rest 118); 
178 : 120=1 (rest   58);
238 : 120=1 (rest  118);
298 : 120=2 (rest     58);
           s.a.m.d.