Question

Revolvati sumele Gauss :

a) 1 + 2 +3 + ........... + 1000 ( revolvati prin grupe )

b) 101 + 102 + 103 + ........... + 1000

( rezolvare prin formula și prin grupe )

Dau 30 de puncte ( iar voi primiti 15 ).

Answer 1

1+2+3+......+1000= [1000 ( 1000 +1)] /2= 500500 ( prin grupe: adăugăm 0+1+2+.....+999+1000= (0+1000)+

( 1+999) +.....= 500 de perechi × 1000 (atat face fiecare paranteza) + 500 ( mijlocul, care nu are cu cine sa se adune) = 500500.

101+102+103+......1000= 100 ( 1+2+3+....10)= 100[ (10 (10+1))]/2=50×10×11=500×11=5500

101+102+103+...100= 100(0+1+....+9+10)= 100 [ (0+10)+(1+9)+(2+8) +(3+7) +(4+6) +5=100 ( 5 grupe×10 +5)=100×55=5500