Question

rezolva aceasta suma:
S=1+3+3 la a 2 +3 la a 3+...+3 la 80

Answer 1

$S= 1 + 3 + 3^2 + 3 ^3 +.....+3^{80}$

Inmultim cu 3.

$3S = 3 +3^2 +3^3 + 3^4 +.....+3^{81}$

Scadem din 3S pe S si avem 

$2S = 3^{81} -1$ pentru ca toti ceilalti termeni se simplifica.

Imaprtim la 2

$S = \frac{3^{81}-1}{2}$