Question

Rezolva ecuatia:
3x-7 supra x+5 = x-3 supra x+2

Answer 1

(3x-7)/(x+5) = (x-3)/(x+2)=>
=>(3x-7)·(x+2)=(x-3)·(x+5)=>
=>3x·x+3x·2-7·x-7·2=x·x+x·5-3·x-3·5=>
=>3·x^2+6x-7x-14=x^2+5x-3x-15=>
=>3·x^2-x-14=x^2+2x-15=>
=>3·x^2-x^2-x-2x-14+15=0=>
=>2·x^2-3x+1=0=>
=>2·x^2-x-2x+1=0=>
=>2·x^2-2x-x+1=>
=>2·x·(x-1)-(x-1)=0=>
=>(x-1)(2·x-1)=0                                                                   (1)
Din (1)=>
daca: x-1=0=>x=1                                                                 (2)
daca: 2·x-1=0=>2·x=1=>x=1/2                                              (3)
Din (2) si (3)=>x∈{1/2; 1}