Question

Rezolva in multimea nr reale:
||x-2|-4|=6

Answer 1

||x-2| - 4| = 6

Notăm |x - 2| = m,  m ≥ 0.

Ecuația devine:

|m - 4| = 6 ⇒ m - 4 = ± 6

m - 4 = -6 ⇒ m = -6 + 4 ⇒ m = -2 < 0 (nu convine).


m - 4 = 6 ⇒ m = 6 + 4 ⇒ m = 10


Revenim asupra notației și rezultă:

| x - 2| = 10 ⇒ x - 2 = ± 10


x - 2 = -10 ⇒ x = -10 + 2 ⇒ x = -8


x - 2 = 10 ⇒ x = 10 + 2 ⇒ x = 12

Mulțimea soluțiilor ecuației date este  S = {-8,  12}

Answer 2

|x-2|-4=6
|x-2|=10
x-2=10...x=12
x-2=-10....x=-8

|x-2|-4=-6
||x-2|=-2 ...(x-2)∈∅,x∈∅

S={-8;12}
cred ca este interesanta si o solutie grafica