Question

Rezolva în mulțimea numerelor întregi ecuația ||2x-5|-7|=10

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

||2x-5|-7|=10, (1)  x∈Z.

Din (1), ⇒ |2x-5|-7=-10 (2)  sau  |2x-5|-7=10. (3)

Din (2), ⇒|2x-5|=-3, nu are soluții.

Din (3), ⇒|2x-5|=17  (4)

Din (4), ⇒2x-5=-17  (5)   sau   2x-5=17  (6)

Din (5), ⇒ 2x=-17+5, ⇒ 2x=-12, ⇒ x=-12:2, ⇒ x=-6 ∈Z.

Din (6), ⇒ 2x=17+5, ⇒ 2x=22, ⇒ x=22:2, ⇒ x=11 ∈Z.

Deci mulțimea de soluții a ecuației (1) este S={-6, 11}.