Question

Rezolva in multimea numerelor rationale ecuatiile
2/5 x (5/4x-5/6)=3x-1/6
0,(3)x+1,5=1
3+|2x-1|=5​

Answer 1

Răspuns:

2/5*(5/4x-5/6)=3x-1/6

1/1*(3/6x-2/6)=18/6x-1/6

3/6x-2/6=18/6x-1/6

15x=1

x=1/15

0,(3)x+1,5=1

3/9x+15/10=1

30/90x+135/90=90/90

30x=90-135

30x=-45

x= -45/30

x=(-1,5)

3+|2x-1|=5

|2x-1|=5-3

|2x-1|=2

|2x|=2+1

|2x|=3

|x|=3/2

x=1,5

Explicație pas cu pas:

amplificam 5/4x cu 3 pe 5/6 cu 2 si pe 3x cu 6

simplificam 5 cu 15 si 10 si ne ramane 3 si 2 (puteam si fara priimele amplificari sa facem); pe 2 cu 12 si ne ramane 6

scadem din 18 x pe 3 x si va ramane 15 x care este egal cu 2-1=0 iar x ne ramane 1/15 (pe calculator cu x=1/15 in ambele parti ne da (-0,5) iar 1/15 este 1,0(6) (in caz ca conteaza)

tranformam pe 0,(3) in fractie zecimala adica 3/9 si pe 1/5 adica 15/10

imultim pe 3/9x cu 10, pe 15/10 cu 9 si pe 1 cu 90

dupa 30x vine 90-135 adica (-45) deci x este -45/30 =} x = (-1,5)

pentru ca avem | daca calculul din interior erea cu - noi il treceam cu + iar aici nu prea am prea multe informati de explicat