Rezolva in R ecuatia:
4 la puterea (1+x) - 4 la puterea (1-x) = 15
Va rog mult.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Notăm 4ˣ =y, y > 0, iar ecuația devine:
[tex]\it 4y-\dfrac{4}{y} =15 \Leftrightarrow 4y^2-4 = 15y \Leftrightarrow 4y^2-15y -4=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow 4y^2-16y+y-4=0 \Leftrightarrow 4y(y-4) +(y-4)=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow (y-4)(4y+1)=0 [/tex]
Deoarece y>0, expresia din a doua paranteză este diferită de zero,
prin urmare y-4 = 0 ⇒ y=4
Revenind asupra notației, avem:
4ˣ=4⇒ x=1.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă