Question

Rezolvă în Z ecuația:
3x2 + 4 = 0.
Rezolvare:​

Answer 1

Salut,

Știm că i = $\sqrt{-1}$.

Ecuația din enunț devine:

3x² + 4 = 0 ⇒ 3x² = --4 ⇔

$x^2=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow x_{1,2}=\pm\sqrt{-\dfrac{4}3}=\pm i\sqrt{\dfrac{4}3}=\pm\ i\dfrac{2}{\sqrt3}=\pm i\dfrac{2\sqrt 3}3.\\\\Deci\ x_1=-i\dfrac{2\sqrt 3}3,\ x_2=+i\dfrac{2\sqrt 3}3.$

Nici x₁ și nici x₂ nu fac parte din mulțimea Z, deci ecuația din enunț nu are soluții în mulțimea Z a numerelor întregi.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.